図形の問題わからん的なツイートが流れてきたので、大人げなくマジレスする。
問題1
娘の算数の宿題が思わず難しかった。
これ、小４の問題か？
勿論、みんなは解けるよね？( ´,_ゝ`) pic.twitter.com/SRfG0bIjmX
— Takuya (@STYLE_S_Takuya) 2015, 3月 161.面積が5になるように正方形を選びます(青線)
2.上の正方形部分に着目します。
- 上の正方形の左隣の正方形を合わせた長方形の対角線をひきます
- 対角線と長方形と正方形の境界線で作成された三角形(☆マークの部分)同士は面積が一緒になります
- 左隣の部分の三角形と元の正方形内部にできた台形を合わせた三角形の面積は1です
3.中央の正方形を中心にして右、下、左の正方形(青線)にも同じ操作を施します
4.すると不思議、それらの対角線(ピンク)をつなげると面積が5の正方形になっています
問題2
( 'ω')ちなみに某有名通信教育の最上位コースは、中１の春にこんな問題をやらされるよ
( 'ω')中１なので三平方の定理はもちろん使っちゃダメだよ pic.twitter.com/Jsa3ZMqE8s
— 神無月元史＠冬コミ俺ツイ本委託中 (@kanna_moto) 2015, 3月 181.まず上部の正方形の部分に注目します。
- 同じような対角線を正方形に描きます。
2.側面に注目します。
- 縦2、横1の長方形の対角線を1.で作った対角線の片方の終点と重なるように引きます。
3.もう片方の側面
- 2.と同じような対角線を1.の対角線のもう片方の終点と重なるように引きます。
これで、問題文にある三角形を作ることが出来ました。
4.ところで、次のように同じ星印を付与した部分の面積は等しいですね
5.ということは、次のピンク色の線で囲まれた部分の面積と問題の三角形の面積は等しくなりますね
したがって、面積は3/2です。
以上、大人げないことをした。なお、僕は中学受験したことないです。
