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mike-neckのブログ

JavaかJavaFXかJavaEE(なんかJava8が多め)

ツイッターで流れてきた算数の問題

図形の問題わからん的なツイートが流れてきたので、大人げなくマジレスする。

問題1

1.面積が5になるように正方形を選びます(青線)

面積5

2.上の正方形部分に着目します。

  • 上の正方形の左隣の正方形を合わせた長方形の対角線をひきます
  • 対角線と長方形と正方形の境界線で作成された三角形(☆マークの部分)同士は面積が一緒になります
  • 左隣の部分の三角形と元の正方形内部にできた台形を合わせた三角形の面積は1です

三角形と台形

3.中央の正方形を中心にして右、下、左の正方形(青線)にも同じ操作を施します

同じ操作

4.すると不思議、それらの対角線(ピンク)をつなげると面積が5の正方形になっています

問題2

1.まず上部の正方形の部分に注目します。

  • 同じような対角線を正方形に描きます。

対角線

2.側面に注目します。

  • 縦2、横1の長方形の対角線を1.で作った対角線の片方の終点と重なるように引きます。

縦2横1の長方形

3.もう片方の側面

  • 2.と同じような対角線を1.の対角線のもう片方の終点と重なるように引きます。

同じような対角線

これで、問題文にある三角形を作ることが出来ました。

4.ところで、次のように同じ星印を付与した部分の面積は等しいですね

同じ面積

5.ということは、次のピンク色の線で囲まれた部分の面積と問題の三角形の面積は等しくなりますね

等しい

したがって、面積は3/2です。


以上、大人げないことをした。なお、僕は中学受験したことないです。